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苹果手机不显示短信提醒的可能原因有很多，以下是可能的原因和相应的解决办法。
1、通知中心设置：可能通知中心的短信提醒功能被关闭，可以进入手机设置里的通知中心，查看短信提醒功能是否被启用，如果没有启用，需要将其开启。
2、短信应用问题：可能是短信应用本身的问题，可以进入手机的设置，找到短信应用，查看其通知权限是否被禁用，如果禁用，需要启用通知权限，也可以尝试卸载并重新安装短信应用。
3、勿扰模式：可能手机处于勿扰模式，这种模式会屏蔽大部分的通知提醒，可以在手机设置里检查勿扰模式是否开启，如果开启，需要将其关闭。
4、通知铃声设置：可能是通知铃声被设置为静音或者没有设置短信提醒音，可以在手机设置里检查通知铃声设置，确保短信提醒音已经开启并且音量足够大。
5、系统问题：可能是手机的系统出现问题，导致短信提醒功能无法正常工作，可以尝试重启手机或者更新系统版本来解决问题。
6、短信过滤：一些安全软件或第三方应用可能会过滤或阻止短信通知，请检查您的安全软件或应用设置，确保短信通知没有被阻止或过滤掉。
7、网络问题：信号不好或网络不稳定可能导致短信通知延迟或无法接收，尝试移动到网络更好的地方，看是否能解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或者前往附近的苹果专卖店寻求帮助。